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矩阵乘法公式

矩阵乘法公式

矩阵乘法的基本公式是:

```[a11 a12 ... a1n] [b11 b12 ... b1m] = [a11*b11 + a12*b21 + ... + a1n*bn1 a11*b12 + a12*b22 + ... + a1n*bn2][a21 a22 ... a2n] [b21 b22 ... b2m] [a21*b11 + a22*b21 + ... + a2n*bn1 a21*b12 + a22*b22 + ... + a2n*bn2]... ...[an1 an2 ... ann] [bn1 bn2 ... bnm] [an1*b11 + an2*b21 + ... + ann*bn1 an1*b12 + an2*b22 + ... + ann*bn2]```

其中,`A` 是一个 `m×n` 矩阵,`B` 是一个 `n×p` 矩阵,结果矩阵 `C` 将是一个 `m×p` 矩阵。

对于 `2×2` 矩阵的乘法,公式可以简化为:

```[a11 a12] [b11 b12] = [a11*b11 + a12*b21 a11*b12 + a12*b22][a21 a22] [b21 b22] [a21*b11 + a22*b21 a21*b12 + a22*b22]```

请注意,矩阵乘法需要满足一定的条件,即第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数。

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